Rodrigo va a sustentar su tesis de Matemática en la Universidad, ha olvidado un archivo importante en la computadora de su casa. Llama a su hermano para que ingrese a su computadora y le envíe el archivo por correo electrónico. Después de unos minutos el hermano le pide la clave de su computadora. Rodrigo escribe en el WhatsApp: “secuencia creciente de los divisores primos de 1260” y se apaga el celular por tener la batería baja. A partir de la situación, responde los desafíos (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio). 1. ¿Cuál es la clave de la computadora de Rodrigo? 2. Busca dos formas diferentes para descifrar la clave.

Respuestas

Respuesta dada por: grodriguezhuaman076
4

Respuesta:

Cuál es la clave de la computadora de Rodrigo?

La clave de la computadora

de Rodrigo es 2; 3; 5 y 7.

Busca dos formas diferentes para descifrar la clave.

Primera forma:

• Para descifrar la clave de la computadora de

Rodrigo debo determinar los divisores primos

de 1260. Además, recuerdo los primeros 6

números primos: 2; 3; 5; 7; 11 y 13.

• Verifico si 1260 es divisible por los 6 primeros

números primos.

̶ 1260 es divisible por 2, porque termina en

2. Entonces, 2 es divisor primo de 1260.

̶ 1260 es divisible por 3, porque la suma de

sus cifras 1 + 2 + 6 + 0 = 9, 9 es múltiplo de

3, así 1260 es divisible por 3. Entonces, 3 es

divisor primo de 1260.

̶ 1260 es divisible por 5, porque termina en

5. Entonces, 5 es divisor primo de 1260.

̶ 1260 es divisible por 7, porque 1260 ÷ 7 = 180, la

división es exacta. Entonces, 7 es divisor primo de

1260.

̶ 1260 no es divisible por 11, porque 1260 ÷ 11 =

114, 54, la división es inexacta. Entonces, 11 no es

divisor primo de 1260.

̶ 1260 no es divisible por 13, porque 1260 ÷ 13 =

96,92, la división es inexacta. Entonces, 13 no es

divisor primo de 1260.

Los números primos que dividen exactamente a 1260

son 2; 3; 5 y 7.

Entonces, los divisores primos de 1260 son 2; 3; 5 y 7.

La clave de la computadora de Rodrigo es 2; 3; 5 y 7.

Segunda forma:

1260

30

6 5 6 7

2 3 5 2 3 7

42

• Para descifrar la clave de la computadora de

Rodrigo utilizaré el diagrama del árbol.

• Descompongo 1260 en dos factores: 30 y 42.

• Descompongo 30 y 42 en dos factores: 6 y 5, 6 y 7,

respectivamente. El 6; 5; 6 y 7 también son factores de 1260.

• Descompongo 6 en dos factores: 2 y 3.

• Los números 2; 3; 5; 2; 3 y 7 son factores de 1260.

1260 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7

1260 = 22

∙ 3

2

∙ 5 ∙ 7

Los divisores primos de 1260 son 2; 3; 5 y 7. Entonces, la

clave de la computadora es 2; 3; 5 y 7.

Explicación paso a paso:

corona me canse escribiendo ..porque me dejaron lo mismo antes...corona plis


lizzgly: gracias
migtoza12: no al google
grodriguezhuaman076: YA LO TENIA RESUELTO ME DEJARON LO MISMO
lizzgly: jiji
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