un deposito puede llenarse por un tubo en 2 haras y por otro en 3 horas y vaciarse por un desague en 4 horas. el deposito se llenara con los 3 tubos abiertos en ...... a) 1 hora b)12/7 horas c) 10 horas d) 11/7 horas e)13/7 horas
Respuestas
Respuesta: El depósito se llena en 12/7 de hora (opción b).
Explicación paso a paso:
Sea A el tubo que llena el depóto en 2 horas.
Sea B el tubo que llena el depósito en 3 horas.
Sea C el tubo que vacía el depósito en 4 horas.
Entonces, en 1 hora:
El tubo A llena 1/2 del depósito.
El tubo B llena 1/3 del depósito.
El tubo C vacía 1/4 del depósito.
Por tanto, la fracción del depósito que se llena en 1 hora es:
1/2 + 1/3 - 1/4 = 5/6 - 1/4 = 7/12
Se establece la siguiente proporción que relaciona cantidades directamente proporcionales:
(7/12) /1h = (12/12)/X, donde X es el tiempo en horas necesario para que se llene el depósito.
Al hacer los productos cruzados e igualar, se obtiene:
(7/12)X = 1 . (12/12)
X = (1 . 1) / (7/12)
X = 12/7 (Opción b)