Question

Con una cartulina cuadrada se construye una caja sin tapa cortando en cada esquina un cuadrado de 4 cm de lado y doblando después hacia arriba los lados. ¿Cuántos centímetros miden originalmente los lados de la cartulina, si la caja tiene un volumen de 196 cm^3?

Answer 1

Llamemos x al lado de la cartulina inicial. Como quitamos en las esquinas sendos cuadrados de 4 cm, quitamos en total 8 cm de cada lado.

La base de la caja es un cuadrado y su área es el lado al cuadrado. Luego el área de la base de la caja es

                                             $S_b = (x-8)^2$

y como la altura es de 4 cm, el volumen de la caja  es

                                     $V= 4(x-8)^2 = 196$

o sea,

                                     $(x-8)^2 = \frac{196}{4} = 49$

luego

                                          $x-8 = 7, x = 15$

La cartulina inicial tenía 15 cm de lado.