Question

Entre 100 y 700, ¿Cuántos números terminan en 2 y son divisibles entre 12? (CON RESOLUCIÓN PORFIS :)

Answer 1

El criterio de divisibilidad del 12 dice que todo numero divisible entre 3 y 4 es divisible entre 12. El criterio de divisibilidad del 4 dice que un número es divisible entre 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisibles entre 4. Y para saber si un número es divisible entre 3, tenemos que comprobar que la suma de todos sus dígitos sea 3 o múltiplo de 3.

O sea, si el número debe ser _ _ 2, con base al criterio del cuatro el penúltimo dígito más el dos deben sumar múltiplo de cuatro. Y también que la suma de los dos primeros dígitos más el dos debe dar múltiplo de tres.

Ahora, ¿qué números de dos dígitos, cuyo segundo dígito sea 2, sumados Dan 4 o multiplo de 4? 22 y 62.

Y por último, aplicamos el criterio del 3:
1+2+2=5, no aplica. Pero ya vimos que con el 1 como primer dígito la suma da 5, así que con el 2 nos dará 6. Y con el 3 nos dará 7, con el 4 nos dará 8, con el 5 nos dará 9, con el 6 nos dará 10 y con el 7 nos dará 11.

Y hacemos lo mismo con el 1+6+2=9, con el 2 con dará 10, con el 3 nos dará 11, con el 4 nos dará 12, con el 5 nos dará 13, con el 6 nos dará 14 y con el 7 nos dará 15.

Finalmente, ¿cuáles números SI nos sumaron un múltiplo de 3? El 222, 522, 162, 462 y 762.

El resultado es 5 números.