Question

cuando al resorte se le aplica una fuerza de 20N se deforma 0,05 m. Se pide calcular el trabajo total que realiza la fuerza “F” de 20N de magnitud hasta el momento en que el bloque se detiene. (Considere: m = 1kg, d = 5m y = 60°)

Answer 1

Respuesta: W  = 50.25 J

Explicación:

Primeramente calculamos la constante del resorte:

F = kx

k = F/x

k = 20/0.05

k = 400 N/m

Bien, como la fuerza forma un ángulo... solo la componente en el eje x(que es el eje del movimiento) realiza trabajo, por tanto:

Fx = F cosθ

Fx = 20 cos(60)

Fx = 20(1/2) = 10N

Ahora, hay que analizar cuánto desplazó al muelle para saber el desplazamiento total. Sabemos que el cuerpo se detiene cuando llega al equilibrio, esto es cuando la fuerza elástica es igual a la fuerza en x. Por tanto:

Fx = Fe

Fx = kx

x = Fx / k

x = 10/400

x = 0.025 m

Ahora el desplazamiento total será dt = 0.025+5 = 5.025

Luego el trabajo es:

W = Fx * dt = 10*5.025 = 50.25 J