Question

En el lanzamiento de proyectiles cómo es el tiempo de subida, respecto al tiempo de bajada. Explique

Answer 1

Respuesta:

Ignorando la resistencia del viento. El tiempo de subida y de bajada de un proyectil es el mismo.

Explicación:

Explicando con un ejemplo:

Se lanza un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 10m/s con un ángulo de 30° arriba de la horizontal.

Para calcular el tiempo que duró en el aire (apoyate en la imagen si es necesario), hay que calcular el tiempo cuando la velocidad en y es 0:

Formula:

$V_y = (V_0sena)-gt$

Donde:

Vy = velocidad en y en tal punto.

V0 = velocidad inicial.

a = ángulo inicial.

g = aceleración debida a la gravedad

t = tiempo transcurrido.

Datos de mi problema:

vy = 0 (Porque es el punto más alto que alcanzará)

t = ¿?

a = 30°

g = 9.81m/s^2

V0 = 10m/s

Despejando t:

$V_y- (V_0sena) =-gt$

$\frac{V_y- (V_0sena)}{-g} =t$

Sustituyendo valores:

$\frac{0- (10sen30)}{-9.81} =t$

t = 0.5 segundos

Entonces, ahora hay que calcular el tiempo que dura hasta caer:

Al caer (y = 0)

Para este caso hay que utilizar otra formula:

$y = (v_0sena)t-\frac{gt^{2} }{2}$

Donde:

Vy = velocidad en y en tal punto.

V0 = velocidad inicial.

a = ángulo inicial.

g = aceleración debida a la gravedad.

t = tiempo transcurrido.

Y = altura.

Datos:

Y = 0

a = 30°

V0 = 10m/s

g = 9.81m/s^2

t = ¿?

Sustitución:

$0 = (10sen30)t-\frac{9.81t^{2} }{2}$

Multiplicando 10sen30 y dividiendo 9.81/2:

$0 = 5t-4.905t^{2}$

Si divides ambos lados por t:

$0 = \frac{5t}{t} -\frac{4.905t^{2}}{t}$

$0 = 5-4.905t$

Ahora despejamos t:

$-5 = -4.905t$

$\frac{-5}{-4.905} = t$

1 segundo = t

Esto es lo que dura en el aire, como dura 0.5 segundos en subir, entonces va a durar 0.5 segundos en caer y entonces 0.5 + 0.5 = 1 segundo en el aire.

En otras palabras sencillas:

Ignorando la resistencia del aire, el tiempo de subida es igual que el de bajada debido a que el cuerpo desacelera en misma medida en mismos intervalos de tiempo.