Question

Hallar alfa y beta si ABCDE es un poligono regular. CF proyección de BC; y DF es proyección de ED.

Answer 1

Respuesta:

72° y 36°

Explicación paso a paso:

Si es un polígono regular, entonces en ABCDE es un pentágono, calculamos la medidad de su ángulo interno:

Ángulo interno = 180(n - 2) / n

Reemplazando = 180(5-2) / 5 = 108°

Entonces sumamos los ángulos en el cuadrilátero ABPE, estos deben sumar 360°.

Ángulo A + ángulo B + α + α = 360°

108° + 108° + 2α = 360°

2α = 144° → α = 72°

Ahora para el ángulo β tomaremos el triángulo EPF, completamos los ángulos que faltan, ya teniendo los datos anteriores, los tres ángulos deben sumar 180°, entonces nos quedaría:

Ángulo que falta en E + ángulo que falta en P + β = 180°

( 108° - 72° ) + ( 180° - 72° ) + β = 180°

36° + 108° + β = 180°

144° + β = 180° → α = 36°