Question

¿Que Numero sigue? 1; 11 ; 21 ; 1211 ; 111221 ;312211 ;...

Answer 1

Para resolver este ejercicio debemos saber un poco sobre el concepto de sistema de numerales. Inicialmente nos indican que esta bien escrito el numeral, por tanto se cumple que:

Cifra < base (1)

Si nosotros tenemos un numeral, por ejemplo 21(3), la cifra es la mayor del número 21 es decir 2 y la base es el 3. Podemos verlo mejor:

21₃ → La cifra es 2 ( la mayor cifra del 21) y la base es el 3.

Mediante lo explicamos procedemos a aplicar la condición (1) para cada cifra dada:

1- n23(m), tenemos entonces que:

→ 0 < n < m

Es importante mencionar dos aspectos.

Primero, como n representa el primer dígito, este debe ser mayor que cero obligatorio.

Segundo, cuando existe una incógnita en la cifra esta será seleccionada para llevarlo a la condición sin importar las demás cifras.

2- p21(n), tenemos entonces que:

→ 0 < p < n

3- n3m(6), entonces tenemos dos condiciones:

→ 0 < n < 6

→ m<6

4- 1211(p), entonces tenemos que:

→ 2 < p

Teniendo cinco condiciones, entonces elegimos una que nos sirva de base.

Escojamos la número 1, tenemos:

0 < n < m

Introducimos la condición 3, donde m < 6:

0 < n < m < 6

Introducimos la condición 2, donde p < n, entonces:

0 < p < n < m < 6

Introducimos la condición 4, donde 2 < p

0 < 2 < p < n < m < 6

Con este último planteamiento debemos ya buscar el número que corresponda, recordemos que debe ser entero positivo.

0 < 2 < p < n < m < 6

            ↓     ↓     ↓

            3     4     5

Entonces p = 3, n = 4 y m = 5 .

Finalmente la suma será:

p + m + n = 3 + 4 + 5 = 12

La suma de los dígitos es 12.

Answer 2

Respuesta:

13112221

Explicación paso a paso:

1

11 : "un uno en la fila anterior"

21 : "dos unos en la fila anterior"

1211 : "un dos y un uno en la fila anterior"

111221 : "un uno, un dos, dos unos en la fila anterior"

312211 : "tres unos, dos dos, un uno en la fila anterior"

13112221 : "un tres, un uno, dos dos, dos unos en la fila anterior".

Es la secuencia que permitió a John Conway obtener la constante que lleva su nombre (1,30357...), esta constante es la única solución real de una ecuación de grado 71.