Question

por favor alguien me ayude ​

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

⇒ Ahí tenemos razones trigonométricas.

Ejercicio 1

$\frac{\sin \left(90^{\circ \:}\right)+10\cos \left(180^{\circ \:}\right)+3\sin \left(270^{\circ \:}\right)}{2\cos \left(0\right)+4\sec \left(360^{\circ \:}\right)}$  → Expresamos con seno, coseno

$\frac{\sin \left(90^{\circ \:}\right)+10\cos \left(180^{\circ \:}\right)+3\sin \left(270^{\circ \:}\right)}{2\cos \left(0\right)+4\cdot \frac{1}{\cos \left(360^{\circ \:}\right)}}$  → Usamos una identidad

$\frac{\sin \left(90^{\circ \:}\right)+10\cos \left(180^{\circ \:}\right)+3\sin \left(270^{\circ \:}\right)}{2\cos \left(0\right)+4\cdot \frac{1}{\left(-1+2\cos ^2\left(180^{\circ \:}\right)\right)}}$  → Simplificamos

$\frac{\left(\sin \left(90^{\circ \:}\right)+10\cos \left(180^{\circ \:}\right)+3\sin \left(270^{\circ \:}\right)\right)\left(-1+2\cos ^2\left(180^{\circ \:}\right)\right)}{2\cos \left(0\right)\left(-1+2\cos ^2\left(180^{\circ \:}\right)\right)+4}$  → Reemplazamos por sus valores

$\frac{\left(1+10\left(-1\right)+3\left(-1\right)\right)\left(-1+2\left(-1\right)^2\right)}{2\cdot \:1\cdot \left(-1+2\left(-1\right)^2\right)+4}$  → Resolvemos

$-2$

El resultado es -2

Ejercicios2

$\frac{2\sin \left(180^{\circ \:}\right)-\cos \left(0\right)-\tan \left(360^{\circ \:}\right)}{\csc \left(270^{\circ \:}\right)\sec \left(180^{\circ \:}\right)}$  → Expresamos como seno, coseno

$\frac{2\sin \left(180^{\circ \:}\right)-\cos \left(0\right)-\tan \left(360^{\circ \:}\right)}{\frac{1}{\sin \left(270^{\circ \:}\right)}\cdot \frac{1}{\cos \left(180^{\circ \:}\right)}}$  → Usamos una identidad

$\frac{2\sin \left(180^{\circ \:}\right)-\cos \left(0\right)-\tan \left(360^{\circ \:}\right)}{\frac{1}{\cos \left(90^{\circ \:}-270^{\circ \:}\right)}\cdot \frac{1}{\cos \left(180^{\circ \:}\right)}}$  → Simplificamos

$\cos \left(-180^{\circ \:}\right)\cos \left(180^{\circ \:}\right)\left(2\sin \left(180^{\circ \:}\right)-\cos \left(0\right)-\tan \left(360^{\circ \:}\right)\right)$  → Utilizamos la siguiente propiedad: cos(-x)=cos(x)

$\cos ^2\left(180^{\circ \:}\right)\left(2\sin \left(180^{\circ \:}\right)-\cos \left(0\right)-\tan \left(0\right)\right)$  → Reemplazamos sus valores

$\left(-1\right)^2\left(2\cdot \:0-1-0\right)$  → Resolvemos las potencias, multiplicación y restas

$-1$

El resultado es -1