Question

un electron de un ión hidrogenoide del Ti^+2 salta de un orbita con radio 13,25 angstrom a otra orbita con radio de 2,12 angstrom. determine la energía (Joule) e produce en dicha transición y la longitud de onda (en cm)

Answer 1

• La energía en Joules involucrada en la transición es  -1.606670475*10-36 J

• La longitud de onda correspondientes es  0.1237 nm

Explicación:

Ti+2

r1= 13.25 angstrom  

r2= 2.12   angstrom

Energía = ?  

1. Energía total es la suma de la energía cinética y la potencial del electrón

E total del electrón  = - (1/2) *(1 /(4πεo ) * (Ze2 /r)

E total del electrón 1  = -1/2 * (1/ 4*3.1416*8.8541878176*10-12)  *( 22 *(1.6*10-19)2 /(13.25*10-10)

E total del electrón 1  = - (5.632*10-37/2.948529543*10-19) = 1.91014653*10-18 eV*1.602176462*10-19 J/eV

E total del electrón 1  = -3.060324715*10-37 J

E total del electrón 2  = -1/2 * (1/ 4*3.1416*8.8541878176*10-12)  *( 22 *(1.6*10-19)2 /(2.12*10-10)

E total electrón 2 = - 5.632*10-37 /4.717647269*10-20= 1.193815408*10-17 eV*1.602176462*10-19 J/eV

E total electrón 2 = -1.912702947*10-36 J

E1-E2= -1.606670475*10-36 J

2. Buscar la longitud de onda  (landa) ∧

∧=C*h/E1-E2

Donde

C= velocidad luz= 3*10(8) m/s

h= constante d e Planck= 6.6256*10-37 J*s

E1-E2 tomando el valor absoluto= 1.606670475*10-36 J

Sustituyendo

∧= 3*10(8) *6.6256*10-37 /(1.606670475*10-36 J= 123.714.229.6 m*10-9 nm/m= 0.1237 nm

∧= 0.1237 nm