Question

8- Para medir la altura de una torre nos situamos en un punto del suelo y vemos el punto más alto de la torre bajo un ángulo de 60. Nos acercamos 5 metros a la torre en línea recta y el ángulo es de 80. Halla la altura de la torre.

Answer 1

Respuesta:

Tienes dos triángulos rectángulos desde lo alto de la torre a la posición que nos indica. NO nos dicen nada de la altura del hablante luego calculamos sin tenerla en cuenta (habría que sumársela finalmente de saberla) 

Torre

   I

   I

h  I            80º               60º  

   I----------------*-------------*

     →    x     ←*→  5 mts  

Primer triángulo                   Segundo triángulo 

                  h                                        h

tg 80º  = ----------                  tg 60º = -------------

                  x                                        x + 5 

Como la altura no varía veamos desde donde veamos..... las igualamos

h = x tg80º                           h = (x + 5) tg 60º

x tg 80º = x tg 60º + 5 tg 60º

agrupamos x 

x (tg 80º - tg 60º) = 5tg 60º

            5 tg 60º              8,65

x = -------------------- = ----------------- = 2,20 mts

      tg 80º - tg 60º        5,67 - 1,73

sustituimos  en cualquiera (al redondear a 2 decimales puede variar un poco el resultado)

h = 2,20 (5,67) = 12,47 metros es la altura de la torre. 

*** mide la torre desde  el nivel de los ojos del que mira.   Habría que tener en cuenta la altura de la persona observadora que no se facilita en el enunciado. 

si te ayudo dale coronita :)