Question

La diferencia entre dos números es 44, si el
mayor se divide entre el menor el cociente es
3 y el residuo es 2. Los números son:
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Answer 1

Tenemos 2 números: "x" e "y"

Dato 1:

Su diferencia es 44 (tomamos x como mayor):

x - y = 44

Dato 2:

Si el  mayor se divide entre el menor el cociente es  3 y el residuo es 2.

En una división no exacta, tenemos:

Dividendo = divisor . cociente + resto

x = y . 3 + 2

Ordenamos:

x = 3y + 2

x - 3y = 2

Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

$\left \{ {{x-y=44} \atop {x-3y=2}} \right.$

Método de reducción: cambiamos el signo a una de las ecuaciones y las sumamos para eliminar la incógnita x, queda:

$\left \{ {{x-y=44} \atop {-x+3y=-2}} \right.$

Sumamos:

$0 + 2y = 42$

$2y = 42$

$y= \frac{42}{2}$

$y=21$

Sustituimos el valor de y en una de las ecuaciones:

$x-21=44$

$x = 44+21$

$x=65$

Los números son 65 y 21