Rodrigo va a sustentar su tesis de Matematica en la Universidad ha olvidado un archivo importante en la computadora de su casa.Llama a du hermano para que ingrese a su computadora yvle envie el Archivo por correo electrónico.Despues de unos minutos,el hermano le pide la clave de su computadora.Rodrigo escribe en el Whatsapp "secuencia creciente de los divisores primos de 420" y se apaga el celular por tener la bateria baja.¿Cual es la clave de la computadora de Rodrigo
Respuestas
Respuesta:
¿Cuál es la clave de la computadora de Rodrigo?
La clave de la computadora
de Rodrigo es 2; 3; 5 y 7.
Busca dos formas diferentes para descifrar la clave.
Primera forma:
• Para descifrar la clave de la computadora de
Rodrigo debo determinar los divisores primos
de 1260. Además, recuerdo los primeros 6
números primos: 2; 3; 5; 7; 11 y 13.
• Verifico si 1260 es divisible por los 6 primeros
números primos.
̶ 1260 es divisible por 2, porque termina en
2. Entonces, 2 es divisor primo de 1260.
̶ 1260 es divisible por 3, porque la suma de
sus cifras 1 + 2 + 6 + 0 = 9, 9 es múltiplo de
3, así 1260 es divisible por 3. Entonces, 3 es
divisor primo de 1260.
̶ 1260 es divisible por 5, porque termina en
5. Entonces, 5 es divisor primo de 1260.
̶ 1260 es divisible por 7, porque 1260 ÷ 7 = 180, la
división es exacta. Entonces, 7 es divisor primo de
1260.
̶ 1260 no es divisible por 11, porque 1260 ÷ 11 =
114, 54, la división es inexacta. Entonces, 11 no es
divisor primo de 1260.
̶ 1260 no es divisible por 13, porque 1260 ÷ 13 =
96,92, la división es inexacta. Entonces, 13 no es
divisor primo de 1260.
Los números primos que dividen exactamente a 1260
son 2; 3; 5 y 7.
Entonces, los divisores primos de 1260 son 2; 3; 5 y 7.
La clave de la computadora de Rodrigo es 2; 3; 5 y 7.
Segunda forma:
1260
30
6 5 6 7
2 3 5 2 3 7
42
• Para descifrar la clave de la computadora de
Rodrigo utilizaré el diagrama del árbol.
• Descompongo 1260 en dos factores: 30 y 42.
• Descompongo 30 y 42 en dos factores: 6 y 5, 6 y 7,
respectivamente. El 6; 5; 6 y 7 también son factores de 1260.
• Descompongo 6 en dos factores: 2 y 3.
• Los números 2; 3; 5; 2; 3 y 7 son factores de 1260.
1260 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7
1260 = 22
∙ 3
2
∙ 5 ∙ 7
Los divisores primos de 1260 son 2; 3; 5 y 7. Entonces, la
clave de la computadora de Rodrigo es 2; 3;
Explicación paso a paso:
Respuesta:
124120
Explicación paso a paso:
divisores primos de
4=1,2,4
2=1,2
0=no tiene divisores primos entonces es el mismo (0)
uniendo los todos los nuevos primos de cada número da 124120
contraseña de la clave es 124120