Question

Determina las ecuaciones perpendiculares a paralelas en cada caso: Pasa por el punto E ( 3, 3) y es perpendicular a la recta y= 4x - 8

Answer 1

Respuesta:

y= -1/4x+15/4

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta perpendicular a y = 4x - 8 que pasa por el punto (3,3).

La recta está expresada en la forma y = mx + b, eso significa que la pendiente, m, es el coeficiente que acompaña a x.

Así, la pendiente es m = 4

Como la recta que buscas es perpendicular, su pendiente será - 1/m = - 1 / (4) = - 1/4.

Las coordenadas el punto son: x1 = 3, y1 = 3.

Ahora puedes reemplazar:

y - y1 = m (x - x1)

y - 3 = -1/4 (x - 3)

y-3= - 1/4x +3/4

y= -1/4x+3/4+3

y= -1/4x+15/4

Answer 2

Fórmula de la recta que pasa por un punto.

$y - y1 = m \times (x - x1)$

remplazamos el punto en la fórmula y le asignamos variables.

E (3,3)

X1 = 3

Y1 = 3

m = 4

$y - 3 = 4 \times (x - 3) \\ \\ y - 3 = 4x - 12 \\ \\ y = 4x - 12 + 3 \\ \\ y = 4x - 9$

la Recta Y = 4x - 9 es paralela a la recta Y = 4x - 8.

$- - - - - - - - - - - - - - -$

para que sea perpendicular a la recta Y = 4x - 8 se le debe cambiar el signo e invertir la pendiente.

E (3,3)

X1 = 3

Y1 = 3

m = - 1/4

$y - 3 = - \frac{1}{4} \times (x - 3) \\ \\ y - 3 = - \frac{1}{4} x + \frac{3}{4} \\ \\ y = - \frac{1}{4}x + \frac{3}{4} + 3 \\ \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{15}{4}$

la Recta Y = - 1/4 x + 15/4 es perpendicular a la recta Y = 4x - 8 y pasa por el punto E (3,3)

espero haberte ayudado