Question

Cuantos terminos de 3 cifras hay en la siguiente sucesión 1, 7 17 31 49

Answer 1

Hola!

Respuesta:

En la sucesión hay 15 términos de 3 cifras.

Explicación paso a paso:

∆) Solución:

$1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:17\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:31\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:49$

$\: \: \: \: + 6\: \: \: \: \: + 10\: \: \: \: \: + 14\: \: \: \: \: \: + 18$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: + 4 \: \: \: \: \: \: \: + 4\: \: \: \: \: \: \: + 4$

∆) Fórmula de la sucesión:

$2 {n}^{2} - 1$

∆) Calculamos los términos de la sucesión:

$T_{5} = 2 {(5)}^{2} - 1 = 2(25) - 1 = 49$

$T_{6} = 2 {(6)}^{2} - 1 = 2(36) - 1 = 71$

$T_{7} = 2 {(7)}^{2} - 1 = 2(49) - 1 = 97$

$T_{8} = 2 {(8)}^{2} - 1 = 2(64) - 1 = 127$

$T_{9} = 2 {(9)}^{2} - 1 = 2(81) - 1 = 161$

$T_{10} = 2 {(10)}^{2} - 1 = 2(100) - 1 = 199$

$T_{11} = 2 {(11)}^{2} - 1 = 2(121) - 1 = 241$

$T_{12} = 2 {(12)}^{2} - 1 = 2(144) - 1 = 287$

$T_{13} = 2 {(13)}^{2} - 1 = 2(169) -1 = 337$

$T_{14} = 2 {(14)}^{2} - 1 = 2(196) - 1 = 391$

$T_{15} = 2 {(15)}^{2} - 1 = 2(225) - 1 = 449$

$T_{16} = 2 {(16)}^{2} - 1 = 2(256) - 1 = 511$

$T_{17} = 2 {(17)}^{2} - 1 = 2(289) - 1 = 577$

$T_{18} = 2 {(18)}^{2} - 1 = 2(324) - 1 = 647$

$T_{19} = 2 {(19)}^{2} - 1 = 2(361) - 1 = 721$

$T_{20} = 2 {(20)}^{2} - 1 = 2(400) - 1 = 799$

$T_{21} = 2 {(21)}^{2} - 1 = 2(441) - 1 = 881$

$T_{22} = 2 {(22)}^{2} - 1 = 2(484) - 1 = 967$

$T_{23} = 2 {(23)}^{2} - 1 = 2(529) - 1 = 1057$

∆) Respuesta:

Nos piden la cantidad de términos de 3 cifras de la sucesión, y al calcular los términos vemos que los términos de 3 cifras son de T8 hasta T22. Por lo tanto la respuesta es 15.

Answer 2

ESPERO AYUDARTE

Nos piden la cantidad de términos de 3 cifras de la sucesión, y al calcular los términos vemos que los términos de 3 cifras son de T8 hasta T22. Por lo tanto la respuesta es 15.