Question

el cateto mayor de un triangulo rectangulo mide 16 cm. Halla la medida de los.otros dos lados subiendo que los tres lados del triangulo edtan en progresión aritmetica

Answer 1

Respuesta:

Hipotenusaa3 = a2 + d = 16 + 4 = 20

Cateto menora1 = 16 − 4 = 12

Explicación paso a paso:

Organizamos la información:

Cateto menor  a1

Cateto mayor  a2 = 16 cm

Hipotenusa  a3

Diferencia  d

Por tratarse de una progresión aritmética se verifica:

a3 = a2 + d = 16 + d

a1 = a2 − d = 16 − d

Por otro lado, aplicando el teorema de Pitágoras se tiene:

a3² = a1² + a2²

Sustituyendo los valores de a1, a2 y a3 en la expresión anterior se tiene:

(16 + d)² = (16 − d)² + 16²

16² + d² + 32d = 16² + d² − 32d + 16²

64d = 16²

Por tanto, la distancia de la progresión aritmética que siguen los lados de este triángulo es d = 4.