Como encontrar la expresión algebraica de un polinomio?, no entiendo mucho sobre el tema y me la paso buscando sin aun entender, serian tan amables de ayudarme con mi pregunta?
Respuestas
Respuesta:
Definición 1
Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y números unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita.
Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra cosa, representan valores fijos en la expresión. Estas letras también se pueden llamar parámetros.
Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos, representan variables que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales.
Definición 2
El dominio de una variable en una expresión algebraica, es un subconjunto de números reales, que al reemplazarlos en la expresión, siempre se obtiene un número real.
Es conveniente dar el dominio de cada una de las variables contenidas en una expresión algebraica.
Ejemplos
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Definición 3
Dos expresiones algebraicas son equivalentes cuando toman ambas el mismo valor numérico, para cualquier valor del dominio de cada una de las variables.
Ejemplo 1
Las expresiones y x + 1, x ≠ 1 son equivalentes, porque: si x = 3 y x + 1 = 3 + 1 = 4 si x = 3.
Se observa que ambas toman el mismo valor, y esto se cumplirá para todo x diferente de 1, por lo tanto las dos expresiones son equivalentes.
Ejemplo 2
Las expresiones son equivalentes, porque: si y si .
Se observa que ambas toman el mismo valor, y esto se cumplirá para todo x + y ≠ 0. Por lo tanto las dos expresiones son equivalentes.
Definición 4
Un término es una constante o un producto de variables o un producto entre variables y constantes o el producto entre dos expresiones algebraicas.
Ejemplo 3
Son términos las siguientes expresiones: con x ≥ 0, con x ≥ 0.
Definición 5
Términos semejantes son términos que tienen su parte literal o variable, idéntica. Parte variable idéntica significa que aparecen las mismas variables elevadas respectivamente a iguales potencias, y estas ligadas con las mismas operaciones.
Ejemplos
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Otros Ejemplos:
- Los términos , son términos semejantes porque todos tienen la misma expresión literal .
- Los términos son términos semejantes porque todos tienen la misma expresión literal .
Simplificar una expresión algebraica, consiste en escribirla como otra expresión algebraica equivalente, más simple.
Para obtener la forma más simple equivalente de una expresión algebraica, se toma cada uno de los términos y en lo posible escribirlos de tal manera que sean semejantes (sus partes literales iguales), para luego aplicarles las operaciones indicadas en la expresión algebraica original.
Al simplificar una expresión algebraica se deben tener en cuenta las reglas de los números como también las reglas de la potenciación y de la radicación.
Ejemplo 1
Simplifique con un sólo término la expresión algebraica .
Solución:
Ejemplo 2
Simplifique con un sólo término la expresión algebraica .
Solución:
La expresión obtenida, es la simplificación con un sólo término de . La restricción b > 0 garantiza que la expresión √b es un número real y diferente de cero (porque √b es un denominador de la expresión original).
Ejemplo 3
Simplifique a un sólo término la expresión algebraica con a ≥ b.
Solución:
La expresión 0.7b, es la simplificación con un sólo término de la expresión con a ≥ b.
Ejemplo 4
Simplifique con un sólo término la expresión algebraica con x ≠ 0.
Solución:
La expresión algebraica es la simplificación, con un sólo término, de la expresión . La restricción x ≠ 0, nos garantiza que el denominador no puede ser cero.
Explicación paso a paso: Denada crak ;D
Respuesta:
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual
Explicación paso a paso: