Question

El tercer termino de una progresión geométrica vale 80, y la razón es 4 .calcula la suma de los 5 primeros términos

Answer 1

Necesitamos el primer término.

El término general de una PG es:

an = a1 . r^(n - 1)

Para este caso es: a3 = 80 = a1 . 4^2; por lo tanto a1 = 5

La suma de n términos es Sn = a1 (r^n - 1) / (r - 1)

S5 = 5 . (4^5 - 1) / (4 - 1) = 1705

Saludos Herminio

Answer 2

Tenemos que la suma de los 5 primeros términos de la progresión geométrica es igual a 1705.

 

Explicación paso a paso:

Aplicamos teoría de progresión geométrica y tenemos que:

an = a₁ ·r^(n - 1)

Tenemos los siguientes datos:

• a₃ = 80
• r = 4

Con esto encontramos el primer termino:

80 = a₁ ·(4)^(3 - 1)

a₁ = 5

La suma de n términos es:

Sn = a₁· (rⁿ ⁻¹) / (r - 1)

S₅ = (5)· (4⁵⁻¹) / (4 - 1)

S₅ = 1705

Por tanto, tenemos que la suma de los 5 primeros términos de la progresión geométrica es igual a 1705.

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