Un empresario de una constructora está en duda entre alquilar o rentar una camioneta y le solicita ayuda a uno de sus ingenieros civiles. El ingeniero hace las siguientes investigaciones: a) La renta es de 5 000 dólares mensuales, el mantenimiento diario y pago al chofer es de 50 dólares. b) Si opta por comprar tendrá una inversión 48 000 dólares y mantenimiento diario y pago al chofer de 70 dólares. Sabiendo que la obra se terminará en un año y que el ingeniero tomó la decisión de alquilar. ¿Qué tipo de análisis matemático utilizó el ingeniero para tomar esa decisión? Y ¿por qué?
Respuestas
El ingeniero decidió alquilar el auto aplicando inecuaciones , de esta forma determinó la factibilidad de rentar y no comprar el auto.
Explicación paso a paso:
Datos;
alquilar o rentar una camioneta
a) La renta es de 5 000 dólares mensuales, el mantenimiento diario y pago al chofer es de 50 dólares.
b) Si opta por comprar tendrá una inversión 48 000 dólares y mantenimiento diario y pago al chofer de 70 dólares.
Sabiendo que la obra se terminará en un año y que el ingeniero tomó la decisión de alquilar.
¿Qué tipo de análisis matemático utilizó el ingeniero para tomar esa decisión?
Analizar cada opción:
a) Renta:
R(x,y) = 5000(x) + 50(y)
siendo;
- x: meses
- y: días
Si un años tiene 12 mese y 365 días;
R(1 año) = 5000(12) + 50(365)
R(1 año) = 78 250$
b) Compra:
C = 48 000 + 70(y)
C(1 año) = 48 000 + 70(365)
C(1 año) = 73 550$
Restar: 78 250 - 73 550 = 4 700$
Inecuación:
Compra Renta
48 000 + 70(y) ≥ 60 000 + 50(y)
70(y) - 50(y) ≥ 60 000 - 48 000
20(y) ≥ 12 000
y ≥ 12 000/ 20
y ≥ 600 días
Y ¿por qué?
Esto quiere decir que el ingeniero asumió que el carro se tendría por más de un años, por tanto después de 600 días es mas rentable rentar el auto.
Compra Renta
48 000 + 70(601) = 90 070 $ 60 000 + 50(601) = 90 050$
Respuesta:
El ingeniero decidió alquilar el auto aplicando inecuaciones , de esta forma determinó la factibilidad de rentar y no comprar el auto.
Explicación paso a paso:
Datos;
alquilar o rentar una camioneta
a) La renta es de 5 000 dólares mensuales, el mantenimiento diario y pago al chofer es de 50 dólares.
b) Si opta por comprar tendrá una inversión 48 000 dólares y mantenimiento diario y pago al chofer de 70 dólares.
Sabiendo que la obra se terminará en un año y que el ingeniero tomó la decisión de alquilar.
¿Qué tipo de análisis matemático utilizó el ingeniero para tomar esa decisión?
Analizar cada opción:
a) Renta:
R(x,y) = 5000(x) + 50(y)
siendo;
x: meses
y: días
Si un años tiene 12 mese y 365 días;
R(1 año) = 5000(12) + 50(365)
R(1 año) = 78 250$
b) Compra:
C = 48 000 + 70(y)
C(1 año) = 48 000 + 70(365)
C(1 año) = 73 550$
Restar: 78 250 - 73 550 = 4 700$
Inecuación:
Compra Renta
48 000 + 70(y) ≥ 60 000 + 50(y)
70(y) - 50(y) ≥ 60 000 - 48 000
20(y) ≥ 12 000
y ≥ 12 000/ 20
y ≥ 600 días
Y ¿por qué?
Esto quiere decir que el ingeniero asumió que el carro se tendría por más de un años, por tanto después de 600 días es mas rentable rentar el auto.
Compra Renta
48 000 + 70(601) = 90 070 $ 60 000 + 50(601) = 90 050$
Es la respuesta correcta el pana de arriba si sabe matemáticas.