Question

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, ella sube hasta cierta altura, y luego empieza a caer. La altura alcanzada (h) en función del tiempo está dada por h = - 5t2 + 25t + 20. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra?

Answer 1

Respuesta: Altura máxima que alcanza la piedra es h = 51,25 unidades de longitud.

Explicación paso a paso:

Para encontrar la altura máxima, se deriva la función h(t) y luego se iguala a cero.

h(t) = - 5t² + 25t + 20

h'(t) = -10t + 25

Entonces:

-10t + 25 = 0

-10t  =  -25

   t  =  -25 / -10

   t  =  2,5

Por tanto, la altura máxima se alcanza a los 2,5 segundos. Y es:

h(2,5) = -5(2.5)² + 25(2,5)  +  20

          =  -31,25 + 62,5  +  20

          = 51, 25