El producto de un número por 8 termina en 496 y el producto del mismo número por 26 termina en 862. Calcula la suma de las tres últimas cifras del producto de dicho número por 3418. A 17 B16 C13 D15
Respuestas
Dato 1:
El producto de un número por 8 termina en 496
8 · N = ...496
Dato 2
El producto del mismo número por 26 termina en 862
26 · N = ...862
Ahora hay que calcular las 3 últimas cifras del producto de N por 3418, por lo que tenemos que ir operando para encontrar una expresión que nos quede de la siguiente forma:
3418 · N =... XXX
Empezamos sumando ambas expresiones y nos queda:
34 · N = ...358
496 + 862 = 1358 (obviamos el millar puesto que buscamos las 3 ultimas cifras)
Multiplicamos por 100 el resultado para obtener 3400 (Y volvemos a quedarnos solo con las 3 últimas cifras obviando los millares)
3400 · N = ...800
Restamos a la segunda expresión la primera para obtener el 18 que nos falta (26 · N = ...862 - 8 · N = ...496):
18 · N = ...366
La sumamos a la anterior de 3400 y ya tenemos la expresión que buscamos:
3418 · N = ... 166
Por lo tanto la suma de las 3 últimas cifras de N por 3418 será:
1 + 6 + 6 = 13
Ten en cuenta que en este tipo de problemas el enunciado te va a proporcionar dos expresiones con las que poder operar y obtener el número que buscamos. Espero haberme explicado bien = )
Saludos