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Respuesta:
9
Explicación paso a paso:
ya que un numero es divisible por 11 cuando la suma de de las cifras que ocupan una posición impar es igual a un número múltiplo de 11
en este caso 8+0+3 = 11
y 9+4 = 13 pero si le aumentamos 9 = 22 y 22 es múltiplo de 11
Para que un número cualquiera sea divisible por 11 deben sumarse las cifras en posición par por un lado y las cifras en posición impar por otro. La diferencia entre los resultados de las sumas ha de ser cero o un número múltiplo de 11 (11, 22, 33, 44, etc.)
Vamos a poner letras donde faltan las cifras para verlo mejor:
8A90B43
Cifras posición par: A + 0 + 4 = A + 4
Cifras posición impar: 8 + 9 + B + 3 = B + 20
Lo más fácil es buscar que la diferencia sea 11, porque el 20 es una cifra grande para buscar el 0. Para ello planteamos lo siguiente:
Como la diferencia de ambas sumas ha de ser 11 nos queda
(B + 20) - (A + 4) = 11
B + 20 = A + 4 + 11
B = A + 15 - 20
B = A - 5
Damos un valor cualquiera a A que nos proporcione un valor de B≥0 (0 o positivo):
Por ejemplo A = 7
Entonces
B = 7 - 5 = 2
Comprobamos si el número 8790243 es divisible por 11, sumamos sus cifras según lo indicado al principio:
8 + 9 + 2 + 3 = 22
7 + 0 + 4 = 11
Para hallar la diferencia restamos al mayor el menor:
22 - 11 = 11
Se cumple, 8790243 es divisible por 11
Si das valores a A de manera que B≥0 tendrás más números que cumplen con lo indicado en el problema.