Question

3. El 10% del 20% de a es igual al 30% del 40% de b. ¿Qué porcentaje de (3a +
2b) es (2a - 3b)?
a) 30%
b) 45%
c) 80%
d) 75%
e) 25%​

Answer 1

Respuesta:

b)45%

Explicación paso a paso:

(10/100)(20/100)(a)=(30/100)(40/100)(b)

simplificas y te queda:

a/b =6/1    

reemplazas con constante "k" o sea a=6k y b= k

3(6k)+2(k)=20k

y el otro

2(6k)-3(k)=9k

entonces:

20k es el 100%

9k .............x%

aspa: 100(9k) =(20k)x

            x=45%

listo.

Answer 2

(2a - 3b) representa el 45% de (3a +2b), conociendo que el 10% del 20% de a es igual al 30% del 40% de b. Opción b

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.

¿Qué es el porcentaje?

El porcentaje se refiere a una relación de base 100, por ejemplo, 30% significa 30 por cada 100.

Planteamiento.

Se conoce que el 10% del 20% de a es igual al 30% del 40% de b, entonces se plantea en forma de ecuación lineal:

10%(20%*a) = 30%(40%*b)

Se despeja el valor de "a" y se aplica el porcentaje:

0.1(0.2*a) = 0.3(0.4*b)

0.02a = 0.12b

a = 6b

Ahora en la relación de x (3a +2b) = (2a - 3b) se sustituye el valor de a y se despeja "x" que corresponde al porcentaje:

x (3(6b) +2b) = (2(6b) - 3b)

x (18b +2b) = (12b - 3b)

x (20b) = 9b

x = 9b/20b

x = 0.45

x% = 0.45*100

x% = 45%

(2a - 3b) representa el 45% de (3a +2b).

Para conocer más sobre sistema de ecuaciones y porcentaje visita:

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