Question

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1. intervalos: A = [-3, 3] ; B = (-3, 3) ; C = [-1, 4] ; D = (-4, 5]. Dibujar sobre la recta real y escribir con notación de intervalo el resultado de las siguientes operaciones: a) A u D b) A n C c) B – C d)B u C e)A n (B uC) 2.-PLANTEAR UNA SITUACION PROBLEMÁTICA DONDE INTERVIENEN LOS INTERVALOS Y RESOLVERLA

Answer 1

Respuesta:

A U D= (-4, 5]

Explicación paso a paso:

b) A ∩ B = B ya que A es cerrado en los extremos -3 3 B es abierto es decir los extremos no pertenecen luego la intersección son los puntos comunes a ambos en este caso B ⊂ A es decir ∀ b /  -3∠b∠3   b∈ B ∩ A

c) B - C no es una resta de números reales por lo tanto no tiene sentido esa notación lo que si tiene sentido seria B ∩ C

d) B∪C son todos los elementos que pertenecen a B o a C o a ambos por lo tanto B∪C= (-3, 4] abierto en -3 y cerrado en 4 es decir -3 ∉ B∪C 4∈B∪C

∀ n/ -3∠n≤4 n∈B∪C

e) A∩(B∪C)  = [-3,3] ∩ {(-3,3)∪[-1,4]}= [-3,3]∩(-3,4]  = (-3,4] Luego ∀ n / -3<n≤4 n∈A∩(B∪C)

2) siendo D=(-4,5} podemos afirmar que A,B y C⊂D es decir si n∈A ⇒n∈D ; n∈B ⇒n∈D y n∈C ⇒n∈D