Dos libras de fresas y tres de naranjas cuestan Q.7.80. Cinco libras de fresas y cuatro de naranjas cuestan Q.13.20. ¿Cuánto cuesta la libra de fresas? ¿Cuánto cuesta la libra de naranjas? Por metodo de ecuaciones lineales.
Respuestas
La libra de fresas cuesta $1.2, la libra de naranjas cuesta $1.8
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
- F: costo de las fresas
- N: costo de las naranjas
Dos libras de fresas y tres de naranjas cuestan $7.80:
2F + 3N = 7.8
Despejando F:
F = 7.8 - 3N/2
Cinco libras de fresas y cuatro de naranjas cuestan $13.20:
5F + 4N = 13.20
Sustituyendo F:
5 * (7.8 - 3N)/2 + 4N = 13.2
(39 - 15N)/2 + 4N = 13.2
39/2 - 15/2N + 4N = 13.2
-7/2N = 13.2 - 39/2
-7/2N = -6.3
N = -6.3 * -2/7
N = $1.8
El costo por libras de fresas es de:
F = (7.8 - 3 * 1.8)/2
F = (7.8 - 5.4)/2
F = 2.4/2
F = $1.2
La libra de fresa tiene un valor de Q.1.20. y la libra de naranja tiene un valor de Q.1.80.
Datos
2f + 3n = 7.80 (1)
5f + 4n = 13.20 (2)
Se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas
Despejar f de la primera ecuación
f = (7.80 - 3n )/ 2
Despejar f de la segunda ecuación
f = (13.20 - 4n)/ 5
Igualar las f
(7.80 - 3n )/ 2 = (13.20 - 4n)/ 5
Despejar n
n = 1.80
Sustituir n en f
f = (13.20 - 4(1.80 ))/ 5
f = 1.20