Question

demostrar la identidad trigonometrica
(1 + tg^2x)(1- Cos^2x) = tg^2x


ayuda por favor :')​

Answer 1

Explicación paso a paso:

identidad pitagorica

sen²x + cos²x = 1

otra cosa más

tanx = senx/cosx

demostrar la identidad trigonometrica

$(1 + tg^2x)(1- Cos^2x) = tg^2x$

$(1 + \frac{sen^2 x}{cos^2 x})(sen^2x+cos^2x- Cos^2x) = tg^2x$

$(\frac{cos^2x}{cos^2 x}+ \frac{sen^2 x}{cos^2 x})(sen^2x) = tg^2x$

$(\frac{cos^2x + sen^2x}{cos^2 x})(sen^2x) = tg^2x$

$(\frac{1}{cos^2 x})(sen^2x) = tg^2x$

$(\frac{sen^2 x}{cos^2 x})= tg^2x$

$(\frac{sen x}{cosx})^2= tg^2x$

$tg^2 x= tg^2x$