Respuestas
Respuesta:
Los elementos de un problema de programación lineal, corresponden al de un proceso de optimización, donde tenemos:
Variables de decisión:
Son las variables que están bajo el control de la persona que toma las decisiones. Sus valores óptimos se determinarán al resolver el problema.
Por ejemplo:
variable de decisión
Función objetivo:
Expresa matemáticamente el objetivo que se pretende alcanzar en la solución del problema; ya sea minimizar o maximizar. Por ejemplo: maximizar las utilidades de la empresa o minimizar los costos de producción.
Se representa de la siguiente forma:
ecuación variable de decisión
Donde:
X1, X2, X3, Xn = Variables de decisión
C1, C2, C3, Cn = Constantes
Restricciones:
Son las limitaciones que restringen las opciones permisibles para las variables de decisión.
Cada restricción se expresa matemáticamente con cualquiera de estos signos:
Menor que o igual a (≤). Cuando existe un límite superior, por ejemplo: las horas extras de trabajo no pueden ser mayor a 2 horas diarias
Igual a (=). Indica una relación obligatoria, por ejemplo: el inventario final es igual al inventario inicial más la producción menos las ventas.
Mayor que o igual a (≥). Cuando existe un límite inferior, por ejemplo: la producción de cierto producto debe ser superior a la demanda pronosticada.
Cualquier problema de programación lineal debe presentar una o varias restricciones. Se debe considerar dentro de las restricciones la no negatividad de las variables de decisión.
Se representan de la siguiente forma:
ecuaciones restricciones
Donde:
X1, X2, X3, Xn = Variables de decisión
Amn y Bm = Constantes