Question

Compré el cuádruplo del número de cuadernos que lapiceros, si hubiera comprado 5 cuadernos más y cinco lapiceros más, el número de cuadernos sería 2 veces mayor que el número de lapiceros, indica cuántos cuadernos compré.

Answer 1

PROBLEMAS  RESUELTOS  CON  SISTEMAS DE ECUACIONES

Represento el nº de lapiceros como "x"

Represento el nº de cuadernos como "y"

La primera ecuación es esta:

y = 4x  (cuatro veces el nº de lapiceros me dará el nº de cuadernos)

despejo "x" ...

x = y/4

Si compro 5 cuadernos más, compro "x+5"

Si compro 5 lapiceros más, compro "y+5"

La segunda ecuación dice: "dos veces mayor que el número de lapiceros y habrá que entenderlo como el triple ya que se cuenta el número de lapiceros y dos veces más ese número, por tanto nos sale esta ecuación:

(y+5) = 3·(x+5) ... eliminando paréntesis y reduciendo términos semejantes...

y+5 = 3x + 15

y - 10 = 3x

x = (y-10) / 3

He despejado "x" en las dos ecuaciones y resuelvo por igualación:

$\dfrac{y}{4} =\dfrac{y-10}{3} \\ \\ \\ 3y=4y-40\\ \\ 40=4y-3y \\ \\ y=\boxed{40\ cuadernos}$

Saludos.