Cuatro fuerzas coplanares actúan sobre un cuerpo en un punto O como se muestra en la figura. Encontrar la fuerza resultante por el método gráfico y analítico.
Respuestas
Respuesta:
A) El módulo de la fuerza resultante es : Fr = 118.51 N
B) La dirección de la fuerza resultante es: 143.21º con respecto al eje x positivo .
El módulo de la fuerza resultante y la dirección se calculan mediante la aplicación de la sumatoria de las componentes de las fuerzas en los ejes x y y , de la siguiente manera :
F1 = 100 N 45º con el eje x positivo hacia arriba
F2= 80 N 0º ( eje x positivo )
F3 = 110 N 30º con el eje x negativo hacia arriba
F4 = 160 N 20º con el eje x negativo hacia abajo
Frx = F1* cos 45º + F2 - F3*cos30º -F4*cos20º
Frx = 100 N* cos 45º + 80 N - 110N*cos30º -160N*cos20º
Frx = -94.9 N
Fry = F1*sen45º + F3*sen30º -F4*sen20º
Fry = 100 N*sen45º + 110 N*sen30º -160 N*sen20º
Fry = 70.98 N
A) El modulo de la fuerza resultante es:
Fr = √Frx²+ Fry²
Fr = √( -94.9 N)²+ ( 70.98 N )²
Fr = 118.51 N
B ) La dirección de la fuerza resultante es:
tang α = Fry/Frx
tang α = 70.98 N/-94.9 N
α = -36.79º
180º - α = 180º - 36.79 º = 143.21º con respecto al eje x positivo .
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