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Respuesta:
El perímetro de un círculo es el doble del producto de π por el radio (r). También se puede calcular a partir del diámetro (D), siendo el producto de π y el diámetro.
Fórmula del perímetro del círculo
El perímetro del círculo es una circunferencia.
Ejercicio 1
Dibujo de un ejemplo del perímetro del círculo conociendo el radio.
Sea un círculo de radio conocido, siendo éste r=2 cm.
Obtendremos el perímetro a partir del radio:
Cálculo del perímetro de un círculo de radio conocido.
Y se obtiene que el perímetro de un círculo de radio 2 cm es de 12,57 cm.
Ejercicio 2
Explicación paso a paso:
Supongamos que tenemos un círculo de diámetro conocido, siendo D=5 cm.
¿Cuál es su perímetro?
Cálculo del perímetro de un círculo de diámetro conocido.
Este círculo de diámetro 5 cm tiene un perímetro de 15,71 cm.
Ejercicio 3
Un ciclista participa en una competición con bicicleta con rueda lenticular trasera de 622 mm ø.
¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera de la bicicleta cuando el ciclista haya corrido 2 km?
Cálculo del perímetro de un círculo de la rueda de un ciclista.
En primer lugar calcularemos la distancia que recorre la bicicleta cuando la rueda trasera da una vuelta completa, que no es otra cosa que el diámetro de esa rueda lenticular (o sea, el perímetro del círculo).
Perímetro = π · D = π · 0,622 = 1,954 m
Dividiremos la distancia de 2 km, que son 2000 m entre 1,954 m y tendremos:
Cálculo del perímetro de un círculo en el ejemplo de un ciclista.
La rueda trasera habrá dado 1023,50 vueltas.
¿Sabias que el famoso número pi (π), (la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro), ya tenia una aproximación de cinco decimales en la Babilonia del siglo XX antes de J. C.
Los matemáticos griegos intentaban resolver la cuadratura del circulo (construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado).
En la misma época, Arquímedes, a base de dos polígonos regulares de 96 lados, uno inscrito y otro circunscrito, llega a un valor de π = 22/7, aproximación muy importante para su época.
Después, muchos matemáticos han buscado el valor de π, hasta que Lambert, en 1768, demuestra que π es un número irracional y en 1882, Lindemann demuestra la imposibilidad de la cuadratura cel círculo.
Con la utilización de potentes ordenadores se ha llegado hasta 206 millones de decimales.
La función PI de Excel (hasta la versión actual Excel 2016) devuelve un valor de π con una aproximación de 15 decimales.
Una aproximación razonable para resolver ejercicios es π = 3,1416.
perimetro =
2(3,14) x 57²
6,28 x 3249
20403,72