La velocidad angular de una rueda es 6 rps. sabiendo que su aceleracion angular es de 4rad/s² calcular el numero de vueltas que dará hasta adquirir una velocidad de 26 rps y el tiempo que empleara en alcanzarla.
Respuestas
6 rev/s=12π rad/s
26 rev/s=54π rad/s
Wf=Wo+αt⇒54π = 12π+4t⇒t=54π-12π/4=32,97s
φ=Wot+1/2αt²=12π·32,97+4·(32,97)²=4385,76 radianes
4385,76 rad/2π rad/vuelta=698,37 vueltas.
El número de vueltas que dará hasta adquirir una velocidad de 26 rps y el tiempo que empleara en alcanzarla son : n = 490.03 vueltas ; t = 31.41 seg .
El número de vueltas que dará hasta adquirir una velocidad de 26 rps y el tiempo que empleara en alcanzarla se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniforme MCU , de la siguiente manera :
wo = 6 rps = 6 rev/seg* 2π rad / 1 rev = 37.69 rad/seg
α = 4 rad /seg2
n =?
wf = 26 rps = 26 rev/seg * 2πrad/ 1 rev= 163.36 rad/seg
t =?
Fórmula de la velocidad angular final wf :
wf = wo + α* t
Se despeja el tiempo t :
t = ( wf - wo)/α
t = ( 163.36 rad/seg - 37.69 rad/seg)/4 rad/seg2
t = 31.41 seg
Fórmula de angulo θ :
θ = ( wo +wf)*t/2
θ = ( 32.69 rad/seg + 163.36 rad/seg )* 31.41 seg /2
θ = 3078.96 rad * 1 rev/ 2πrad = 490.03 vueltas
Para consultar puedes hacerlo aquí :https://brainly.lat/tarea/6789746
