ELEMENTO VACIO PERTENECE A ELEMENTO VACIO? JUSTIFICAR POR QUE

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Respuesta dada por: jhonaloexander
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Respuesta:

El conjunto vacío es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único.

PROPIEDADES

El conjunto vacío tiene las siguientes propiedades generales:

El conjunto vacío es único: dado dos conjuntos sin elementos, ambos son iguales. (Esto justifica hablar de "el conjunto vacío" y no de "un conjunto vacío").

El único subconjunto del conjunto vacío es él mismo:

A \subseteq \varnothing \; \text{ solo si } \; A = \varnothing

El número de elementos del conjunto vacío (es decir, sunúmero cardinal) es cero; en particular, el conjunto vacío es un conjunto finito :

| \varnothing | = 0  

Muchas afirmaciones sobre el conjunto vacío son trivialmente ciertas, debido a la siguiente propiedad:

Sea una propiedad expresada mediante un predicado (como "ser mortal" o "ser un número primo"). Entonces todos los elementos del conjunto vacío poseen esa propiedad.

Explicación paso a paso:

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