Al aumentar en 3 el número de lados de un polígono, el número de diagonales se duplica. Calcular la suma de las medidas de los ángulos
Respuestas
Respuesta:
La sumatoria de los ángulos internos del Nonágono es 1.260°.
Datos:
n: número de lados
Para un Nonágono, es decir un polígono de nueve (9) lados se tiene la siguiente cantidad de Diagonales (D):
D = [n(n - 3)]/2
D = [9(9 - 3)]/2
D = [9(6)]/2
D = 54/2
D = 27
Si se aumenta en tres (3) el número de lados; es decir, ahora n = 12, entonces las diagonales serán:
D = [12(12 – 3)]/2
D = [12(9)]/2
D = 108/2
D = 54
Se encuentra que un Dodecágono posee 12 lados y 54 diagonales, es decir posee el doble de las diagonales que un Nonágono.
Luego la suma de los ángulos internos del Nonágono es:
∑∡ = 180° (n – 2)
Resolviendo.
∑∡ = 180° (9 – 2)
∑∡ = 180° (7)
∑∡ = 1.260°
La suma de los ángulos internos de un polígono o de nueve lados (Eneágono)es 1.260 grados.
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/9942565#readmore
Explicación:
Respuesta:
La sumatoria de los ángulos internos del Nonágono es 1.260°.
Datos:
n: número de lados
Para un Nonágono, es decir un polígono de nueve (9) lados se tiene la siguiente cantidad de Diagonales (D):
D = [n(n - 3)]/2
D = [9(9 - 3)]/2
D = [9(6)]/2
D = 54/2
D = 27
Si se aumenta en tres (3) el número de lados; es decir, ahora n = 12, entonces las diagonales serán:
D = [12(12 – 3)]/2
D = [12(9)]/2
D = 108/2
D = 54
Se encuentra que un Dodecágono posee 12 lados y 54 diagonales, es decir posee el doble de las diagonales que un Nonágono.
Luego la suma de los ángulos internos del Nonágono es:
∑∡ = 180° (n – 2)
Resolviendo.
∑∡ = 180° (9 – 2)
∑∡ = 180° (7)
∑∡ = 1.260°
La suma de los ángulos internos de un polígono o de nueve lados (Eneágono)es 1.260 grados.
Explicación: