Question

determina la ecuacion canonica de la parabola que abre en la direccion del eje x y pasa por los puntos (0,1),(-1,2),(-1,-2)

Answer 1

Respuesta:A partir de la ecuación canónica de la parábola es fácil determinar muchos de sus elementos sin necesidad de hacer cuentas complicadas. De la misma manera, dados algunos de elementos de una parábola, podemos encontrar su ecuación.

A continuación presentamos un resumen de lo más importante que necesitas saber sobre las parábolas.

 

Ecuación canónica u ordinaria:

 

1 (y-k )^2= 4p(x-h)

 

Abre hacia la derecha

Foco  F(h+p,k)

Directriz  x=h-p

 

2  (y-k )^2=- 4p(x-h)

 

Abre hacia la izquierda

Foco  F(h-p,k)

Directriz  x=h+p

 

3  (x-h )^2= 4p(y-k)

 

Abre hacia arriba

Foco  F(h,k+p)

Directriz  y=k-p

 

4 (x-h )^2=- 4p(y-k)

 

Abre hacia abajo

Foco  F(h, k-p)

Directriz  y= k+p

 

El vértice de la parábola es el punto V(h,k).

Cuando la parábola tiene como vértice el origen , ocurre lo siguiente con su ecuación:

 

1 y^2= 4px

 

Abre hacia la derecha

Foco  F(p,0)

Directriz  x=-p

 

2 y ^2=- 4px

 

Abre hacia la izquierda

Foco  F(-p,0)  

Directriz  x=p

 

3 x^2= 4py

 

Abre hacia arriba

Foco  F(0,p)

Directriz  y=-p

 

4 x^2=- 4py

 

Abre hacia abajo

Foco  F(0,-p)

Directriz  y= p

 

4p representa la medida del lado recto o LR.

p es la distancia que hay del vértice al foco y del vértice a la directriz.

Explicación paso a paso:espero te ayude