se midió la arista de un cubo, dando como resultado 25 cm, con un error posible en la medicion de 0.1 cm. Utiliza la diferencial para hallar el error máximo posible en el volumen.
Respuestas
Respuesta:
18.75cm3
Explicación paso a paso:
el máximo error posible en el volumen es de 18.75 cm3.
Sabiendo que la arista de un cubo es de 25 cm y el error máximo posible en la medición es de 0.1 cm, tenemos que el error máximo posible en el volumen es de 187.5 cm³.
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
El volumen de un cubo viene siendo su arista al cubo, es decir:
- V = a³; donde ''a'' es la arista del cubo
Resolución del problema
Ahora, utilizando diferenciales se procede a encontrar el error máximo posible en volumen del cubo, para ello derivamos la expresión de volumen, asociada con el cubo, respecto a la arista:
dV/da = 3a²
dV = (3a²) da
Sustituimos datos y tenemos que:
dV= (3·(25 cm)²)·(0.1 cm)
dV = 187.5 cm³
Por ende, el error máximo posible en el volumen es de 187.5 cm³.
Mira más sobre los diferenciales en https://brainly.lat/tarea/7904218.
#SPJ2
