Question

Paso a paso pls... Trigonometria

Answer 1

Espero que te encuentres muy bien

a tu pregunta

supongamos que la longitud del radio OA es 9+r

entonces el sector pequeño tiene un radio igual a r ¿verdad?

también sabemos la siguiente relación

$L_a_r_c_o=\alpha .R$

donde α es el ángulo central medido en radianes y R es el radio

solo remplazamos

en el sector pequeño

$L_a_r_c_o=4\pi =\alpha .r---------(1)$

en el sector mas grande

$L_a_r_c_o=7\pi =(9+r).\alpha \\L_a_r_c_o=7\pi =9\alpha +r.\alpha \\ L_a_r_c_o=7\pi =9\alpha +4\pi \\ L_a_r_c_o=3\pi =9\alpha \\ por \ lo \ tanto\\ \alpha =\cfrac{\pi }{3} rad$

Hasta una próxima oportunidad , hasta luego