Question

1. Un disco gira con una aceleración
constante de 6 rad/s calcular el número
de vueltas que da en 10 segundos
partiendo del reposo.​

Answer 1

Respuesta:

n = 47.74 Vueltas

Explicación:

Datos:

⇒ α = aceleracion angular = 6 rad/s²

⇒ ωo = velocidad angular inicial = 0 rad/s

⇒ t = tiempo = 10s

⇒  n = numero de vueltas = ?

Solucion:

Debemos determinar el recorrido angular(θ) para poder determinar el numero de vueltas.

Para determinar el recorrido angular, primeramente calculamos la velocidad angular final(ωf), mediante:

ωf = ωo  + α×t   si ωo = 0 se tiene

ωf = α×t = (6 rad/s²) x (10s) = 60 rad/s

Ahora aplicamos la ecuacion:

ωf² = ωo² + 2×α×θ

donde θ:

θ =  (ωf²) / (2×α)

θ =  (60 rad/s)² / (2×6rad/s²)

θ = 300 rad

Ahora aplicamos la conversion de rad a vueltas

 2π rad    ....................... 1 Vuelta

 300 rad  .....................   n= ?  

n =  300 rad × 1 Vuelta / 2π rad       considerando π = 3.1416

n = 47.74 Vueltas