Question

3-Martín tenía paquetes de 1Kg. de caramelos de los siguientes sabores: frutilla, menta, limón, manzana y naranja. Repartió los caramelos en bolsitas de 1/2kg, 1/4kg o 1/8kg. En la siguiente planilla anotó cómo hizo el reparto, pero faltan algunos datos. Completarlos:

Answer 1

Hola :D

Pongamos a las bolsas como variables:

$\textrm{Bolsas\:de}\:\frac{1}{2}\:Kg=x$

$\textrm{Bolsas\:de}\:\frac{1}{4}\:Kg=y$

$\textrm{Bolsas\:de}\:\frac{1}{8}\:Kg=z$

Entonces, se nos dice que:

$\boldsymbol{ \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} y + \frac{1}{8} z = 1}$

$\clubsuit$ Empecemos con los caramelos de menta:

hay un $x$, no hay $z$, entonces, tendremos:

$\frac{1}{2} (1) + \frac{1}{4} y = 1$

$\frac{1}{4} y = 1 - \frac{1}{2} \rightarrow \: \frac{1}{4} y = \frac{1}{2}$

Multiplica todo por 4 para encontrar $y$:

$\boxed{y = 2}$

$\clubsuit$ En limón está una vez $x$, no hay $y$, por lo que debemos calcular $z$:

$\frac{1}{2} (1) + \frac{1}{8} z = 1$

$\frac{1}{8} z = 1 - \frac{1}{2} \rightarrow \: \frac{1}{8} z = \frac{1}{2}$

Multiplicamos todo por 8 para hallar $z$:

$\boxed{z = 4}$

$\clubsuit$ Para el de manzana hay 4 $z$, no hay $x$, se nos pide $y$:

$\frac{1}{4} y + \frac{1}{8} (4) = 1$

$\frac{1}{4}y = 1 - \frac{1}{2} \rightarrow \: \frac{1}{4} y = \frac{1}{2}$

Multiplicas por 4

$\boxed{y = 2}$

$\clubsuit$ Para el de Naranja hay 3 $y$, no hay $, se nos pide [tex]z$:

$\frac{1}{4} (3) + \frac{1}{8} z = 1$

$\frac{1}{8} z = 1 - \frac{3}{4 } \rightarrow \: \frac{1}{8} z = \frac{1}{4}$

Multiplicas por 8:

$\boxed{z = 2}$

$\hearsuit$ Resumen de respuestas:

$\triangle$ Para los caramelos de menta habrá 1 bolsa de ½ Kg, y 2 de ¼ Kg.

$\triangle$ Para los caramelos de limón hay una bolsa de ½ Kg, y 4 de ⅛ Kg.

$\triangle$ Para los caramelos de manzana hay 4 bolsas de ⅛ Kg, y 2 de ¼ Kg.

$\triangle$ Para los caramelos de naranja hay 3 bolsas de ¼ Kg, y 2 de ⅛ Kg

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!

Moderador Grupo ⭕✌️✍️

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