Question

Dada la función: f (x) = ¾ x + 2 ; x ≤ 2 ,el dominio y rango de la función son

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

f (x) = ¾ x + 2 ; x ≤ 2

la función F(x) está definida vara los valores de x del intervalo (-∞,2]

Por lo tanto, el dominio de la función es:  Dom(F)= x∈(-∞,2]

Para hallar el rango de la función hallemos algunos valores   de x en  la función que estén dentro del intervalo (-∞,2], para darnos una idea de como van los valores del rango de la función:

para x=2 , x=1 ,x=0

   $f(2)=\frac{3}{4}.(2)+2= \frac{6}{4}.+2=\frac{6+8}{4} = \frac{14}{4} =\frac{7}{2}=3,5 \\\\f(1)=\frac{3}{4}.(1)+2= \frac{3}{4}.+2=\frac{3+8}{4} = \frac{11}{4}=2,75 \\\\f(0)=\frac{3}{4}.(0)+2=0+2=2$

sucesivamente al seguir dando valores dentro del intervalo observamos que en el eje de las y las imágenes cada vez son menores que   $\frac{7}{2}$

para cada valor de x$\leq$2  encontramos un valor de f(x) $\leq$$\frac{7}{2}$

Por lo tanto el rango del la función es: es:  Rg(F)= y∈(-∞, $\frac{7}{2}$]