Question

Si: A = {x ∈ N / 9 ≤ x2 ≤ 300}

B = {x ∈ N / x ≤ 3x – 2 ≤ 20}

Hallar n[(A ∪ B) – (A ∩ B)]​

Answer 1

Respuesta:

A x N / N

4

+

= ∈ ∈

3x 5 4N 5 N x

4 3

+ −

= → =

N = 2; 5; 8 ......

X = 1; 5; 9 ......

A = {1, 5, 9, 13, 17, 21, .....}

* x 1 x B N / N

2 2

+

= ∈ ∈

NATURAL

x 1 x 1 No existe natural

2 2 2

+

= + =

⇒ B = φ

* C x N / 2x 25 = ∈ > { }

C = {13, 14, 15, 16, 17, .....}

n(A∆B) ∩ C′ ⇒ A ∆ B (DIFERENCIA SIMÉTRICA)

n (A ∩ C′ ) = n(A − C)

= n {1, 5, 9}

= 3

RPTA.: B

15. Para los conjuntos A, B y C

afirmamos:

I. Si A ⊂ B ⊂ C → C B A ⊂ ⊂

II. A ∩ A = φ

III. (A B A B − = ∪ )

IV. Si A B B A ⊂ → ⊂

V. A B A B A ∪ ∩ = ∪ ( )

Son verdaderas:

A) todas

B) solo II y III

C) todas excepto V

D) solo II, III, IV y V

E) solo I, II y V

RESOLUCIÓN

I. Si A ⊂ B ⊂ C → C B A ′ ′ ′ ⊂ ⊂ (V)

II. A ∩ A′ = φ (V)

III. (A B A B − = ∪ ) (V)

IV. Si A B B A ⊂ → ⊂ (V)

V. A B A B A ∪ ∩ = ∪ ( ) (V)

RPTA.: A

Explicación paso a paso: