Question

Ayuda, por favorr! Halla la función derivada de cada una de la funcion Siguiente: f(x) = 10√x

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$f(x)=10\sqrt{x}$

La derivada de una función constante es cero  (10)'=0

La derivada de una raíz cuadrada es  ($(\sqrt{x})'$=$\frac{1}{2\sqrt{x} }$

aplicamos la fórmula de la derivada de un producto

$f'(x)=(10)'.\sqrt{x}+10. (\sqrt{x})'}\\f'(x)=0.\sqrt{x}+10. (\frac{1}{2\sqrt{x} } )\\\\f'(x)=0+\frac{10}{2\sqrt{x} } \\f'(x)=\frac{5}{\sqrt{x} }$

racionalizando  la expresión obtenida nos queda

$f'(x)=\frac{5}{\sqrt{x} } =\frac{5}{\sqrt{x} }. \frac{\sqrt{x} }{\sqrt{x} } =\frac{5\sqrt{x}}{(\sqrt{x})^{2} } =\frac{5\sqrt{x}}{x }$

solución

$f'(x)=\frac{5\sqrt{x}}{x }$