Question

.El total de gastos de una empresa se modela con una ecuación lineal en función de la cantidad de x unidades producidas. Si se sabe que al producir diez unidades se tienen gastos equivalentes a 125000, y al producir veinte unidades los gastos ascienden a 160000, ¿Cuál es la expresión que modela los gastos en términos de las unidades producidas? ¿Cuál es el gasto fijo de la empresa?

Answer 1

Una funcion lineal es de la forma:

$f(x) = ax + b$

Por datos del problema podemos formar este sistema de ecuaciones:

$f(20) = 20a + b = 160000$

$f(10) = 10a + b = 125000$

Restalas:

$20a - 10a + b - b = 160000 - 125000$

$10a = 35000$

$a = 3500$

Con el valor de "a" podemos hallar el de "b":

$3500(10) + b = 125000$

$b = 125000 - 35000$

$b = 90000$

...

La funcion original es:

$f(x) = 3500x + 90000$

El gasto fijo sería de 90000.