En un corral contamos 118 patas y 40 cabezas entre gallinas y cuyes. ¿Cuántas gallinas y cuyes hay en el corral?
Respuestas
Sistema de ecuaciones.
1) Definimos variables
c=cuyes
g=gallinas
2) Definimos ecuaciones
1 cuye: 4 patas
1 gallina: 2 patas
1 cuye: 1 cabeza
1 gallina: 1 cabeza
c+g=40
4c+2g=118
3) Resolveremos
(1) c+g=40
(2) 4c+2g=118
De la ecuación (1) despejamos cualquier variable
c+g=40
g=40-c
Ahora sustituímos en (2)
4c+2g=118
4c+2(40-c)=118
4c+80-2c=118
2c+80=118
2c=118-80
2c=38
c=38/2
c=19
Ahora que sabemos cuánto vale "c'' sustitimos en el despeje de "g"
g=40-c
g=40-19
g=21
4) Concluimos
g=gallinas
g=21
c=conejos
c=19
5) Podemos comprobar.
c+g=40
21+19=40
40=40
4c+2g=118
4(19)+2(21)=118
76+42=118
118=118
6) Respuesta final
c=19
g=21
Respuesta:
Explicación paso a paso:
sean
x el número de gallinas, tienen 2 patas
x el número de cuyes, tienen 4 patas
x + y = 40
2x + 4y = 118 simplifica dividiendo entre 2
a todos los elementos de la ecuación x + 2y = 59
queda el sistema
x + 2y = 59
x + y = 40
------------------ resta ambas ecuaciones
y = 19
reemplaza en x + y = 40
x + 19 = 40
x = 40-19
x = 21
Respuesta
Hay 21 gallinas y 19 cuyes.