Question

indica la mayor raíz

(2x - 3)² = (x + 1)²​

Answer 1

acá está la respuesta, Ahí dice indicar la mayor raíz pero no hay raíz en las respuestas de ''x'', en caso que sea sacar la raíz del mayor seria raíz de 4 que es 2

Answer 2

${(2x - 3)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

${(2x - 3)}^{2} = (2x - 3) \times (2x - 3) \\ \\ \\ {4x}^{2} - 6x - 6x + 9 \\ \\ \\ {4x}^{2} - 12x + 9$

${(x + 1)}^{2} = (x + 1) \times (x + 1) \\ \\ \\ {x}^{2} + x + x + 1 \\ \\ \\ {x}^{2} + 2x + 1$

$- - - - - - - - - - - - - - - - - - -$

${4x}^{2} - 12x + 9 = {x}^{2} + 2x + 1 \\ \\ \\ {4x}^{2} - {x}^{2} - 12x - 2x + 9 - 1 = 0 \\ \\ \\ {3x}^{2} - 14x + 8 = 0$

como tenemos una ecuación cuadrática obtendremos el discriminante de la misma y le asignamos las variables.

a = 3

b = - 14

c = 8

/_\ = b^2 - 4 * a * c

/_\ = (- 14)^2 - 4 * 3 * 8

/_\ = 196 - 96

/_\ = 100

una vez hallado el discriminante lo remplazamos en la raíz de la fórmula , mediante la fórmula de bhaskara para encontraremos sus soluciones

$x1.2 = \frac{ - b \: + - \: \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a}$

$x1.2 = \frac{ - ( - 14) \: + - \: \sqrt{100} }{2 \times 3}$

$x1.2 = \frac{14 \: + - \: 10}{6}$

$x1 = \frac{14 + 10}{6} \\ \\ x1 = \frac{24}{6} \\ \\ x1 = 4$

$- - - - - - - - - - - - - - - - - - -$

$x2 = \frac{14 - 10}{6} \\ \\ x2 = \frac{4}{6} \\ \\ x2 = \frac{2}{3}$

por lo tanto las soluciones a la ecuación cuadrática son:

$3 \times (x - 4) \times (x - \frac{2}{3} )$

espero haberte ayudado