Question

cuanto mide la estatua cristo del pacifico, situada en el distrito de nchorrito .en lima, si proyectada una sombra de 12,58y en ese mismo intante un estudiante de 1,50m de estatura proyecta una sombra de 51 cm ? me lo pueden mandar con todo y resolucion porfa

Answer 1

La altura de la estatua Cristo del Pacífico es de 37 metros

Procedimiento:

Para la resolución de este ejercicio se empleará el teorema de Tales

Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales,

Uno de ellos explica básicamente una forma de construir un triángulo semejante a partir de uno previamente existente

Dos triángulos semejantes tienen ángulos congruentes, por lo tanto sus lados respectivos son proporcionales

El teorema de Tales enuncia

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Como se observa en la figura se forman dos triángulos que son semejantes y por tanto proporcionales

Primero vamos a convertir la sombra que proyecta el estudiante de centímetros a metros

1 centímetro equivale a 0,01 metro

Entonces dividimos el valor de la longitud entre 100

$\boxed{\bold {51 \cm \div 100 = 0,51 \ metros}}$

Por el teorema de Tales

Expresamos              

$\boxed {\bold { \frac{x}{ 12,58 \ m } = \frac{ 1,50 \ m }{ 0,51 \ m } }}$

$\boxed {\bold { x = \frac{12,58 \ m\ . \ 1,50 \ m }{ 0,51 \ m } }}$

$\boxed {\bold { x = \frac{18,87 \ m }{ 0,51 \ m } }}$

$\boxed {\bold { x = 37 \ metros }}$

La altura de la estatua es de 37 metros