Question

Factorizar (x-3)(x-4)-(x-3)(x+4)

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$- 8(x - 3)$

Explicación paso a paso:

$(x - 3)(x - 4) - (x - 3)(x + 4) \: \\ (x - 3)((x - 4) - (x + 4)) \\ (x - 3)(x - 4 - x - 4) \\ (x - 3)( - 8) \\ - 8(x - 3)$

Answer 2

Respuesta:       $-8\left(x-3\right)$

Pasos:

$\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-3\right)\left(x+4\right)$

Expandir: $\left(x-3\right)\left(x-4\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$=x,\:b=-3,\:c=x,\:d=-4$

$=xx+x\left(-4\right)+\left(-3\right)x+\left(-3\right)\left(-4\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$

$+\left(-a\right)=-a,\:\:\left(-a\right)\left(-b\right)=ab$

$=xx-4x-3x+3\cdot \:4$

$=x^2-7x+12$

Queda:

$=x^2-7x+12-\left(x-3\right)\left(x+4\right)$

Expandir:  $\left(x-3\right)\left(x+4\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$a=x,\:b=-3,\:c=x,\:d=4$

$=xx+x\cdot \:4+\left(-3\right)x+\left(-3\right)\cdot \:4$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$

$+\left(-a\right)=-a$

$=xx+4x-3x-3\cdot \:4$

$=-\left(x^2+x-12\right)$

$=-\left(x^2\right)-\left(x\right)-\left(-12\right)$

$=-x^2-x+12$

Queda:

$=x^2-7x+12-x^2-x+12$

Simplificar: $x^2-7x+12-x^2-x+12$

$\mathrm{Agruar\:terminos\:semejantes}$

$=x^2-x^2-7x-x+12+12$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:x^2-x^2=0$

$=-7x-x+12+12$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:-7x-x=-8x$

$=-8x+12+12$

$=-8x+24$

$\mathrm{Factorizar}\::$

$\mathrm{Reescribir\:}24\mathrm{\:como\:}8\cdot \:3$

$=-8x+8\cdot \:3$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}-8$

$=-8\left(x-3\right)$