Question

Discute según los valores de a, el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
█(2x+y-z=a@ax-y-z=a-1@3x-2az=a-1)

Resuelve el sistema para a= -1

Answer 1

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente: El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones. El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico. Índice 1 Introducción2 Sistemas lineales reales 2.1 Representación gráfica2.2 Tipos de sistemas 2.2.1 Algoritmo para determinar si un sistema es compatible2.2.2 Sistemas compatibles indeterminados2.2.3 Sistemas incompatibles2.3 Métodos de solución a sistemas de ecuaciones lineales 2.3.1 Sustitución2.3.2 Igualación2.3.3 Reducción2.3.4 Método gráfico2.3.5 Método de Gauss 2.3.5.1 Eliminación de Gauss-Jordan2.3.6 Regla de Cramer2.3.7 Algoritmos numéricos3 Solución de sistemas lineales en un anillo4 Véase también5 Enlaces externos Introducción En general, un sistema con m ecuaciones lineales y n incógnitas puede ser escrito en forma normal como: Donde son las incógnitas y los números son los coeficientes del sistema sobre el cuerpo . Es posible reescribir el sistema separando con coeficientes con notación matricial: