Question

Si en un polígono convexo, el número de diagonales es el cuádruple del número de vértices, calcular la suma de las medidas de los ángulos interiores.

Answer 1

La suma de las medidas de los ángulos interiores es de 540º.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.

En nuestro caso, se calcula la suma de los ángulos internos bajo las condiciones dadas.

• Las diagonales de un polígono se calculan mediante la fórmula: D = n.(n - 3)/2

• Condición: D = 4n

• Igualando: n.(n - 3)/2 = 4n  ⇒ (n/n)(n - 3) = 2.4  ⇒  n - 3 = 8  ⇒ n = 8 -3 = 5

• La suma de la medida de los ángulos interiores se calcula con la fórmula: Ai = 180º(n - 2)

• Sustituyendo datos: Ai = 180º(5 - 2) = 180º.3 = 540º

Para conocer más acerca de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/48326972

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