Question

Calcular. S = 1 + 4 + 9 +16…….. + 400

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ S = 2870}$

Explicación paso a paso:

La suma de los primeros "n" cuadrados

$\mathsf{ 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^4 + ... + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}$

Entonces:

$\mathsf{ S = 1+4+ 9 + 16 + ... + 400 }$

$\mathsf{S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^4 + ... + 20^2 }$

$\mathsf{ S = \frac{20 \bigl (20+1 \bigr ) \bigl (2(20)+1 \bigr)}{6}}$

$\mathsf{ S = \frac{10 \bigl (21 \bigr ) \bigl (40+1 \bigr)}{3}}$

$\mathsf{ S = \frac{10 \bigl (21 \bigr ) \bigl (41 \bigr)}{3}}$

$\mathsf{ S = 10 \bigl (7 \bigr ) \bigl (41 \bigr)}$

$\mathsf{ S = 2870}$