Question

Si el valor de la tan(x°)= 2, cual es el valor de sen (x°)

Answer 1

Respuesta:

2/$\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

Tan(x)=2

Como el ángulo es agudo

lo puedes representar en un triangulo rectángulo

el opuesto del ángulo seria 2 y el adyacente seria 1 y la hipotenusa por pigágoras seria $\sqrt{5}$

y el sen(x) = C.opuesto /hipotenusa

Sen(x) =  2$\sqrt{5}$

Answer 2

El valor de la función sen(x) se corresponde con (2√5)/5.

¿Cómo se halla la función seno a partir de la tangente?

Una función trigonométrica es una ecuación que relaciona, en un triángulo rectángulo por ejemplo, a los diferentes ángulos habidos en el triángulo mismo.

En este caso en particular, se quiere relacionar a la función tangente con la función seno. Existe un fórmula que relaciona ambas funciones, se tiene:

$\displaystyle{\bf sen(x)=\frac{tan(x)}{\sqrt{1+tan^2(x)}} \hspace{10}(1)}$

Como tan(x) = 2, sustituyendo y  operando sobre la ecuación (1), se tiene:

$\displaystyle{\bf sen(x)=\frac{2}{\sqrt{1+2^2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\frac{\sqrt5}{\sqrt{5}}={\bf \frac{2\sqrt{5}}{5}}$

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